応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 平成29年度秋期 午前 問3: 四つのアルファベット a 〜 d から成るテキストがあり，各アルファベットは 2 ビットの固定長 2 進符号で符号化されている。このテキストにおける各アルファベ
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応用情報技術者試験 平成29年度秋期 午前
Q 33 / 80
四つのアルファベット a 〜 d から成るテキストがあり，各アルファベットは 2 ビットの固定長 2 進符号で符号化されている。このテキストにおける各アルファベットの出現確率を調べたところ，表のとおりであった。各アルファベットの符号を表のような可変長 2 進符号に変換する場合，符号化されたテキストの，変換前に対する変換後のビット列の長さの比は，およそ幾つか。
| アルファベット | a | b | c | d |
|---|---|---|---|---|
| 出現確率（％） | 40 | 30 | 20 | 10 |
| 可変長 2 進符号 | 0 | 10 | 110 | 111 |
この問の正解率:68.07%(238件)
解説
応用情報技術者試験 平成29年度秋期 午前 問3「四つのアルファベット a 〜 d から成るテキストがあり，各アルファベットは 2…」の正解と解説です。応用情報技術者試験の「テクノロジ系」分野の過去問で、これまでの受験者の正答率は約68%です。
正解
エ. 0.95
正答率 68.1%（238人中 162人が正解）
問題の解説
固定長符号では1文字が2ビットなので、平均も2ビットである。可変長符号の平均符号長は、各符号の長さに出現確率を掛けて合計し、ビットになる。変換後と変換前の長さの比は、である。
選択肢ごとの解説
- ア出現確率で重み付けした平均符号長は1.9ビットなので、比が0.75(平均1.5ビット)にはならない。
- イ出現確率で重み付けした平均符号長は1.9ビットなので、比が0.85(平均1.7ビット)にはならない。
- ウ出現確率で重み付けした平均符号長は1.9ビットなので、比が0.90(平均1.8ビット)にはならない。
- エ正しい。平均符号長は1.9ビットで、固定長の2ビットに対する比はになる。
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