応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 平成30年度秋期 午前 問14: 3 台の装置 X ～ Z を接続したシステム A，B の稼働率に関する記述のうち，適切なものはどれか。ここで，3 台の装置の稼働率は，いずれも 0 より大きく

正解

エ. 常に B の稼働率が高い。

正答率 75.4%（1,003人中 756人が正解）

問題の解説

システムAは「XとYの並列」にZを直列接続した構成、システムBは「XとZの直列」にYを並列接続した構成である。各装置の稼働率をx,y,zとすると、Aの稼働率＝{1−(1−x)(1−y)}×z、Bの稼働率＝1−(1−xz)(1−y) となる。両者の差を計算するとB−A＝(1−y)(z−xz)＝z(1−y)(1−x) となり、0<x,y,z<1の範囲ではこの値は常に正になる。したがってBの稼働率が常にAより高く、正解はエ。直感的には、Aは直列のZが1台しかなくZの故障が全体に直結するのに対し、Bは並列のYがZを含む系統全体をバックアップできるため信頼性が高い。