応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 平成30年度春期 午前 問2: 表は，文字 A〜E を符号化したときのビット表記と，それぞれの文字の出現確率を表したものである。1文字当たりの平均ビット数は幾らか。

正解

イ. 1.8

正答率 73.2%（985人中 721人が正解）

問題の解説

1 文字当たりの平均ビット数は、各文字のビット数に出現確率を掛けて合計した期待値である。 となる。符号長を単純に平均するのではなく、出現確率で重み付けする点が要である。

選択肢ごとの解説

• ア五つの文字のうち一つ分の項（0.2）を足し忘れた値である。たとえば、E の項を加えないと 1.6 になる。
• イ正しい。符号長に出現確率を掛けて合計した 0.5 + 0.6 + 0.3 + 0.2 + 0.2 = 1.8 になる。
• ウ出現確率を使わず、符号長を単純に平均したような値である。短い符号の文字ほどよく現れるので、実際の平均はこれより小さい。
• エ5 文字の符号長を単純に平均した値（(1+2+3+4+4)÷5=2.8）で、出現確率による重み付けがされていない。