応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 平成30年度春期 午前 問2: 表は，文字 A〜E を符号化したときのビット表記と，それぞれの文字の出現確率を表したものである。1文字当たりの平均ビット数は幾らか。

問題本文

表は，文字 A〜E を符号化したときのビット表記と，それぞれの文字の出現確率を表したものである。1文字当たりの平均ビット数は幾らか。

選択肢

• ア.1.6
• イ.1.8
• ウ.2.5
• エ.2.8

正解

イ. 1.8

解説

出現頻度の高い文字ほど短いビット列を割り当てるハフマン符号化の考え方に基づき、1文字当たりの平均ビット数(期待値)を求める問題。各文字の「ビット長 × 出現確率」を合計すればよい。計算すると 1×0.5 ＋ 2×0.3 ＋ 3×0.1 ＋ 4×0.05 ＋ 4×0.05 ＝ 0.5＋0.6＋0.3＋0.2＋0.2 ＝ 1.8 となり、イが正解。出現確率の高いAに1ビット、稀なD・Eに4ビットを割り当てることで、固定長(3ビット必要)より平均ビット数が短くなっている。