応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 平成30年度春期 午前 問5: 非負の整数 m，n に対して次のとおりに定義された関数 Ack（m，n）がある。Ack（1，3）の値はどれか。 Ack（m，n）＝Ack（m−1，Ack（m，n

正解

ウ. 5

正答率 46.8%（1,142人中 535人が正解）

問題の解説

定義に従い、内側の呼出しから順に値を求める。Ack(1,0)=Ack(0,1)=2、Ack(1,1)=Ack(0,Ack(1,0))=Ack(0,2)=3、Ack(1,2)=Ack(0,3)=4 となり、Ack(1,3)=Ack(0,Ack(1,2))=Ack(0,4)=5 である。m が 0 のときに n+1 を返す規則が、再帰を終える条件になる。

選択肢ごとの解説

• ア3 は Ack(1,1) の値である。展開を途中で止めた値で、Ack(1,3) には届いていない。
• イ4 は Ack(1,2) の値である。あと一段、Ack(0,4) まで展開する必要がある。
• ウ正しい。Ack(1,3)=Ack(0,Ack(1,2))=Ack(0,4)=4+1=5 となる。
• エ6 は Ack(1,4) の値であり、引数を一つ多く展開した値である。