応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 平成30年度春期 午前 問21: 図の論理回路と等価な回路はどれか。

問題本文

図の論理回路と等価な回路はどれか。

選択肢

• ア.（入力A，Bに対する論理ゲート回路図ア，出力Y）
• イ.（入力A，Bに対する論理ゲート回路図イ，出力Y）
• ウ.（入力A，Bに対する論理ゲート回路図ウ，出力Y）
• エ.（入力A，Bに対する論理ゲート回路図エ，出力Y）

正解

ウ. （入力A，Bに対する論理ゲート回路図ウ，出力Y）

解説

図の回路は4個のNANDゲートを組み合わせたもので、これはNANDだけで排他的論理和(XOR)を構成する有名な回路である。入力A,Bに具体値を入れて出力Yを調べると確実。まず1段目のNANDで N＝NAND(A,B) を作り、上のNANDで NAND(A,N)、下のNANDで NAND(N,B) を作り、最後のNANDでそれらを合成すると、Y は A と B が異なるときだけ1になる。すなわち Y＝A XOR B。各入力の組合せで確認すると (0,0)→0、(0,1)→1、(1,0)→1、(1,1)→0 となり、これは排他的論理和(XOR)の真理値表と一致する。よってXORゲート(ウ)が正解。

選択肢ごとの解説

• ア.否定論理和(NOR)ゲート。出力は (0,0)→1 となり、図の回路の (0,0)→0 と一致しないので誤り。
• イ.論理積(AND)ゲート。(0,1)→0、(1,1)→1 となり、図の回路(XOR)の出力と一致しないので誤り。
• ウ.排他的論理和(XOR)ゲート。2入力が異なるときだけ1を出力し、図のNAND4個の回路と真理値表が完全に一致するので正しい。
• エ.否定論理和(NOR)など、入力が一致するときに1を出すゲート(XNOR含む)で、XORとは出力が反転しており図の回路と一致しないので誤り。