応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 平成30年度春期 午前 問3: ハミング符号とは，データに冗長ビットを付加して，1ビットの誤りを訂正できるようにしたものである。ここでは，X1，X2，X3，X4 の4ビットから成るデータに，3

正解

ア. 0110011

正答率 47.8%（738人中 353人が正解）

問題の解説

ハミング符号は、データに冗長ビットを付加し、検査式(排他的論理和)が成り立つかどうかで1ビットの誤り位置を特定して訂正する仕組み。受信符号 1110011 は並びが X1X2X3 P3 X4 P2 P1 なので、X1=1，X2=1，X3=1，P3=0，X4=0，P2=1，P1=1 となる。3つの検査式に代入すると、X1⊕X3⊕X4⊕P1 ＝ 1⊕1⊕0⊕1 ＝ 1(≠0で不成立)、X1⊕X2⊕X4⊕P2 ＝ 1⊕1⊕0⊕1 ＝ 1(不成立)、X1⊕X2⊕X3⊕P3 ＝ 1⊕1⊕1⊕0 ＝ 1(不成立)。3式すべてに共通して現れるビットは X1 だけであり、X1 を 1→0 に反転すると3式すべてが0になる。よって誤りは先頭ビットで、訂正後は 0110011 となり、アが正解。

選択肢ごとの解説

• ア先頭の X1 を 1 から 0 に訂正した符号。3つの検査式すべてが0になり整合するので正しい。
• イX2(2ビット目)を反転した符号。X2 を含む2式は直るが X1⊕X3⊕X4⊕P1 の式が0にならず、誤り位置の特定結果と一致しない。
• ウX3(3ビット目)を反転した符号。X3 を含まない式の不成立が残り、訂正位置として不適切。
• エP2(6ビット目)を反転した符号。1式しか直らず、3式すべてが不成立だった状況を説明できない。