応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和元年度秋期 午前 問54: プログラムx，y，zの開発を2か月以内に完了したい。外部から調達可能な要員はA，B，Cの3名であり，開発生産性と単価が異なる。このプログラム群を開発する最小のコ

問題本文

プログラムx，y，zの開発を2か月以内に完了したい。外部から調達可能な要員はA，B，Cの3名であり，開発生産性と単価が異なる。このプログラム群を開発する最小のコストは，何千円か。ここで，各プログラムの開発は，それぞれ1名が担当し，要員は開発生産性どおりの効率で開発できるものとする。また，それぞれの要員は，担当したプログラムの開発が完了する時点までの契約とする。 〔プログラムの規模〕 〔要員の開発生産性と単価〕

選択肢

• ア.3,200
• イ.3,400
• ウ.3,600
• エ.3,700

正解

ウ. 3,600

解説

各要員が各プログラムを担当した場合の「所要月数＝規模÷生産性」と「費用＝所要月数×単価」を求め，2か月以内で完了し，3名を3プログラムに1対1で割り当てて合計費用が最小になる組合せを探す。プログラムx（4キロステップ）はC（生産性1）だと4か月かかり2か月を超えるため，AかBが担当しなければならない。Bがxを担当すると2か月×900＝1,800千円で，Aより安い。残るyとz（各2キロステップ）はCが2か月×400＝800千円，Aが1か月×1,000＝1,000千円となるので，一方をC，他方をAに割り当てる。よって最小費用＝1,800（B:x）＋1,000（A:y）＋800（C:z）＝3,600千円となり，正解はウである。

選択肢ごとの解説

• ア.3,200千円は実現できない（Cはxを2か月以内に完了できず，xはAかBが担当する必要があるため，この組合せにはならない）。
• イ.3,400千円となる割当ては存在しない。
• ウ.正しい。x→B（1,800），y→A（1,000），z→C（800）で合計3,600千円が最小コストである。
• エ.3,700千円はx→A（2,000）＋y→B（900）＋z→C（800）の場合であり，xをB，yをAにする方が安いため最小ではない。