応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和3年度秋期 午前 問2: ATM（現金自動預払機）が1台ずつ設置してある二つの支店を統合し，統合後の支店にはATMを1台設置する。統合後のATMの平均待ち時間を求める式はどれか。ここで，

正解

エ. 2ρ/(1-2ρ)×Ts

正答率 68.7%（738人中 507人が正解）

問題の解説

M/M/1 の平均待ち時間（サービス時間を含まない）は、利用率 とサービス時間 を使って と表せる。ATM を1台に統合すると利用者数が合計になり、1台の処理の速さは同じなので利用率は になる。式の を に置き換えた が求める式である。

選択肢ごとの解説

• アは、利用率が の1台分（統合前の1支店）の平均待ち時間である。統合で利用者が2倍になることが反映されていない。
• イ分母は なのに分子が のままで、式の形が合わない。待ち時間の式では、分子と分母に同じ利用率が入る。
• ウ分子は なのに分母が のままで、式の形が合わない。利用率が なら分母も になる。
• エ正しい。統合後の利用率 を待ち時間の式に代入した形で、分子にも分母にも利用者数が2倍になった影響が表れている。