応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和3年度秋期 午前 問4: 図のように16ビットのデータを4×4の正方形状に並べ，行と列にパリティビットを付加することによって何ビットまでの誤りを訂正できるか。ここで，図の網掛け部分はパリ

正解

ア. 1

正答率 75.9%（580人中 440人が正解）

問題の解説

図は、行も列も1の個数が偶数になるように付けた偶数パリティである。1ビットだけ誤ると、パリティが合わなくなる行と列が一つずつ現れ、その交点が誤りの位置だと分かるので訂正できる。2ビット以上の誤りでは位置を一つに決められない場合があり、訂正できるのは1ビットまでである。

選択肢ごとの解説

• ア正しい。1ビットの誤りなら、パリティが合わなくなる行と列の交点が誤りの位置になるので、そのビットを反転して訂正できる。
• イ2ビットの誤りは検出できるが、位置を一つに絞れず訂正できない。食い違う行と列の交点の組合せが二通り考えられたり、同じ行内の誤りでは行の側に手がかりが出なかったりする。
• ウ3ビット以上の誤りでは、食い違う行と列の交点の候補がさらに増え、位置を特定できない。訂正できる誤りは1ビットまでである。
• エ4ビットの誤りが長方形の四隅に並ぶと、すべての行と列で誤りの個数が偶数になってパリティが合ってしまい、誤りに気付くことさえできない。