応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和3年度秋期 午前 問8: 演算レジスタが16ビットのCPUで符号付き16ビット整数x1，x2を16ビット符号付き加算（x1+x2）するときに，全てのx1，x2の組合せにおいて加算結果がオ

正解

エ. x1とx2の符号が異なる場合

正答率 71.7%（1,491人中 1,069人が正解）

問題の解説

符号付き16ビット整数（2の補数表現）で表せる範囲は、-32,768 から 32,767 までである。オーバフローは、同じ符号の数を足してこの範囲を飛び出したときに起こる。符号が異なる数の和は二つの値の間に収まるので、どんな組合せでもオーバフローしない。

選択肢ごとの解説

• アが 32,768 以下でも、x1=32,767、x2=1 なら和は 32,768 になり、表せる最大値 32,767 を超えてオーバフローする。
• イx1=32,766、x2=32,766 のように、どちらも 32,767 未満でも和が 65,532 になり、範囲を超える組合せがある。
• ウ積が正になるのは同符号のときで、32,767+1 や -32,768+(-1) のようにオーバフローする組合せがある。
• エ正しい。正の数と負の数を足すと、結果は二つの値の間に収まるので、表せる範囲を超えることがない。