応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和3年度春期 午前 問1: 任意のオペランドに対するブール演算 A の結果とブール演算 B の結果が互いに否定の関係にあるとき，A は B の（又は，B は A の）相補演算であるという。

問題本文

任意のオペランドに対するブール演算 A の結果とブール演算 B の結果が互いに否定の関係にあるとき，A は B の（又は，B は A の）相補演算であるという。排他的論理和の相補演算はどれか。

選択肢

• ア.等価演算
• イ.否定論理和
• ウ.論理積
• エ.論理和

正解

ア. 等価演算

解説

相補演算とは、すべての入力の組合せで出力が互いに反転する（一方が1なら他方が0になる）2つの演算どうしの関係をいう。排他的論理和（XOR）は2入力が“異なる”ときだけ1を出力するので、その否定は2入力が“等しい”ときだけ1を出力する演算、すなわち等価演算（XNOR）になる。よって排他的論理和の相補演算は等価演算であり、正解はアである。

選択肢ごとの解説

• ア.等価演算（XNOR）は2入力が一致したときに1を出力する。これは入力が異なるときに1を出力する排他的論理和の出力をすべて反転したものなので、両者は相補演算の関係にあり正しい。
• イ.否定論理和（NOR）は論理和の否定であり、両入力が0のときだけ1になる。排他的論理和とは（0,0）の出力が一致してしまい、すべての入力で反転する関係にはならないため誤り。
• ウ.論理積（AND）は両入力が1のときだけ1になる。排他的論理和とは（0,0）などで出力が一致するため、全入力で反転する相補演算ではなく誤り。
• エ.論理和（OR）はどちらかが1なら1になる。排他的論理和とは（1,1）以外の多くで出力が一致するため、相補演算の関係にはなく誤り。