応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和3年度春期 午前 問2: 桁落ちによる誤差の説明として，適切なものはどれか。

正解

ア. 値がほぼ等しい二つの数値の差を求めたとき，有効桁数が減ることによって発生する誤差

正答率 62.6%（1,165人中 729人が正解）

問題の解説

桁落ちは、値がほぼ等しい二つの数値を引き算したとき、上位の桁が打ち消し合って有効桁数が減り、結果の相対的な誤差が大きくなる現象である。計算誤差には、丸め誤差、情報落ち、打切り誤差もあり、どの場面で生じる誤差かで区別する。

選択肢ごとの解説

• ア正しい。ほぼ等しい数の減算では上位の桁がそろって 0 になり、有効桁数が減って、残った下位の桁の誤差が目立つ。
• イ切捨て・切上げ・四捨五入などで下位の桁を削除することで生じるのは、丸め誤差である。桁落ちとは原因が異なる。
• ウ絶対値が非常に大きい数と小さい数の加減算で、小さい数が結果に反映されないのは、情報落ちである。
• エ無限級数などの計算を有限の項で打ち切ることで生じるのは、打切り誤差である。桁落ちとは原因が異なる。