応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和4年度春期 午前 問2: 全体集合S内に異なる部分集合AとBがあるとき，A∩B̄ に等しいものはどれか。ここで，A∪BはAとBの和集合，A∩BはAとBの積集合，Ā はSにおけるAの補集

正解

ア. A−B

正答率 49.0%（796人中 390人が正解）

問題の解説

探す集合は、Aと「Bの補集合」との積集合 である。これは、Aに属しBには属さない要素の集まりなので、AからBを除いた差集合 と同じになる。ベン図でAの円からBと重なる部分を取り除いた領域をかくと確かめられる。

選択肢ごとの解説

• ア正しい。 はAの要素のうちBに含まれないものの集合で、定義どおり と一致する。
• イはどちらか一方だけに属する要素の集合（対称差）で、Bだけに属する要素も含む。 とは異なる。
• ウは で、ド・モルガンの法則により の補集合に等しい。 とは別の集合である。
• エは の補集合で、Aの外側の要素も含む。Aの部分集合である には等しくない。