応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和4年度春期 午前 問1: 浮動小数点数を，仮数部が7ビットである表示形式のコンピュータで計算した場合，情報落ちが発生しないものはどれか。ここで，仮数部が7ビットの表示形式とは次のフォーマ

正解

ア.

正答率 41.3%（252人中 104人が正解）

問題の解説

情報落ちは、絶対値が大きく異なる2数の加減算で、小さい方の下位桁が仮数部に収まらず失われる現象である。正解の式は、先に を求め、これを に足すと となり、小数点以下7ビットにちょうど収まる。ほかの式は、小さい数の最上位ビットが小数点以下8ビット目以降に来るため、仮数部からはみ出す。

選択肢ごとの解説

• ア正しい。かっこ内の和は になり、 との和 は仮数部の7ビットで表せるので、情報落ちが起きない。
• イかっこ内の差は になり、 に足すと小数点以下8ビット目の桁が必要になる。7ビットに収まらず、情報落ちが起きる。
• ウ大きい数 に先に を足す式で、足す数の最上位ビットが小数点以下8ビット目にあたる。7ビットからはみ出し、情報落ちが起きる。
• エ大きい数 から先に を引く式で、引く数は小数点以下9ビット目の桁にあたる。7ビットでは表せず、情報落ちが起きる。