応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和5年度春期 午前 問16: 3 台の装置 X 〜 Z を接続したシステム A，B の稼働率に関する記述のうち，適切なものはどれか。ここで，3 台の装置の稼働率は，いずれも 0 より大きく

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3 台の装置 X 〜 Z を接続したシステム A，B の稼働率に関する記述のうち，適切なものはどれか。ここで，3 台の装置の稼働率は，いずれも 0 より大きく 1 より小さいものとし，並列に接続されている部分は，どちらか一方が稼働していればよいものとする。

選択肢

• ア.各装置の稼働率の値によって，A と B の稼働率のどちらが高いかは変化する。
• イ.常に A と B の稼働率は等しい。
• ウ.常に A の稼働率は B より高い。
• エ.常に B の稼働率は A より高い。

正解

エ. 常に B の稼働率は A より高い。

解説

直列部分の稼働率は各稼働率の積、並列部分は「1−（両方が故障する確率）」で求めます。図のシステム A は（X と Y の並列）に Z を直列接続した構成で、稼働率は ｛1−(1−x)(1−y)｝×z です。システム B は（X と Z の直列）に Y を並列接続した構成で、稼働率は 1−｛1−xz｝×(1−y) です。A では Z が並列化されていない単一箇所（Z が故障すると全体停止）であるのに対し、B では X-Z の経路全体に Y の予備経路があるため、稼働率がいずれも 0〜1 の範囲ではどんな値でも常に B の方が高くなります。例えば x＝y＝z＝0.9 なら A＝0.891、B＝0.981 となり B が上回ります。よって “常に B の稼働率は A より高い” とする エ が正解です。

選択肢ごとの解説

• ア.B は X-Z 経路全体に予備（Y）を持つのに対し A は Z が単一障害点となるため、稼働率の大小は装置の値によらず常に B が上で、優劣が入れ替わることはないので誤り。
• イ.両者の構成（並列にする範囲）が異なるため稼働率は一致せず、常に B の方が高いので誤り。
• ウ.A は Z が冗長化されていない分だけ不利であり、A が B より高くなることはないため誤り。
• エ.B は直列経路全体を並列化しており単一障害点がないため、稼働率がどんな値でも常に A を上回り正しい。