応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和5年度春期 午前 問2: 平均が60，標準偏差が10の正規分布を表すグラフはどれか。

問題本文

平均が60，標準偏差が10の正規分布を表すグラフはどれか。

選択肢

• ア.ピークが60の位置にあり，60から70までの幅を10で示す，左右対称の釣鐘型のグラフ
• イ.ピークが60の位置にあり，55，60，65の目盛りで10の幅を示す，幅の狭い左右対称の釣鐘型のグラフ
• ウ.10の位置に小さな山，60の位置に大きな山がある，二つのピークをもつグラフ
• エ.ピークが60の位置にあり，50から60までの幅を10で示す，左側に裾を引いた非対称のグラフ

正解

ア. ピークが60の位置にあり，60から70までの幅を10で示す，左右対称の釣鐘型のグラフ

解説

正規分布は左右対称の釣鐘型（ベル型）で、山の中心（ピーク）が平均、山の左右への広がりが標準偏差を表します。平均60なら中心が60、標準偏差10なら中心から±10（50〜70）の幅でばらつくので、ピークが60にあり60から70までの幅を10で示す左右対称のグラフが正解です。標準偏差が大きいほど山はなだらかに広がり、小さいほど鋭くとがります。

選択肢ごとの解説

• ア.ピークが平均60の位置にあり、60から70までの幅（中心から+1σ）を10で示す左右対称の釣鐘型で、平均60・標準偏差10の正規分布の特徴に合致するため正しい。
• イ.左右対称の釣鐘型だが、目盛り55・60・65で幅10を示しており、これは標準偏差が5（中心±5）に相当する幅の狭い分布で、標準偏差10ではないため誤り。
• ウ.山が二つある二峰性のグラフは正規分布ではない（正規分布は単峰で左右対称）ので誤り。
• エ.左側に裾を引いた非対称のグラフは正規分布ではなく、左右対称という基本性質に反するため誤り。