応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和5年度春期 午前 問1: 0 以上 255 以下の整数 n に対して，next(n) を，n+1（0≦n＜255），0（n＝255）と定義する。next(n)と等しい式はどれか。ここで，

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0 以上 255 以下の整数 n に対して，next(n) を，n+1（0≦n＜255），0（n＝255）と定義する。next(n)と等しい式はどれか。ここで，x AND y 及び x OR y は，それぞれ x と y を 2 進数表現にして，桁ごとの論理積及び論理和をとったものとする。

選択肢

• ア.(n+1) AND 255
• イ.(n+1) AND 256
• ウ.(n+1) OR 255
• エ.(n+1) OR 256

正解

ア. (n+1) AND 255

解説

8ビットで表せる 0〜255 の値を、255 の次に 0 へ戻す（循環させる）処理をビット演算で表現する問題です。255 は 2 進数で 11111111（下位8ビットがすべて1）なので、ある値と 255 の AND をとると下位8ビットだけが残り、9 ビット目以降は 0 で消えます。n＝255 のとき n+1＝256＝100000000 ですが、これと 255 の AND は 00000000＝0 となって正しく 0 に戻り、0〜254 のときは n+1 が 8 ビット内に収まるので値がそのまま残ります。したがって “(n+1) AND 255” が next(n) と一致します。

選択肢ごとの解説

• ア.255＝11111111 との AND は下位8ビットだけを残すマスク処理になり、n+1 が 256 になる瞬間だけ上位ビットが切り捨てられて 0 に戻るので、定義どおり正しく循環する。
• イ.256＝100000000 との AND は 9 ビット目だけを残すので、0〜255 の値（9 ビット目が 0）と AND をとると常に 0 になり、next(n) にならない。
• ウ.255 との OR は下位8ビットをすべて 1 にしてしまい、結果が常に 255 以上になるため誤り。
• エ.256 との OR は 9 ビット目を 1 に立てるだけで下位の値はそのまま残り、255 を 0 に戻す働きがないので誤り。