応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和6年度秋期 午前 問1: M/M/1 の待ち行列モデルにおいて，窓口の利用率が 25％から 40％に増えると，平均待ち時間は何倍になるか。

正解

ウ. 2.00

正答率 51.8%（301人中 156人が正解）

問題の解説

M/M/1 の平均待ち時間(サービス開始までの待ち時間)は、利用率を 、平均サービス時間を として で表される。利用率 25% では 、40% では なので、待ち時間は 倍になる。

選択肢ごとの解説

• ア1.25 は、サービス時間を含めた応答時間 の比(0.75 ÷ 0.6)で、待ち時間だけの比ではない。
• イ1.60 は利用率そのものの比(40 ÷ 25)である。待ち時間は が小さくなる分だけ急に増えるので、利用率に比例しない。
• ウ正しい。待ち時間は に比例し、25% で 、40% で なので、比は 2.00 倍になる。
• エ3.00 は正しい比 2 より大きい。40% の値 は、25% の値 の 3 倍ではなく 2 倍である。