応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和6年度春期 午前 問4: 符号長 7 ビット，情報ビット数 4 ビットのハミング符号による誤り訂正の方法を，次のとおりとする。 受信した 7 ビットの符号語 x1 x2 x3 x4 x5

問題本文

符号長 7 ビット，情報ビット数 4 ビットのハミング符号による誤り訂正の方法を，次のとおりとする。 受信した 7 ビットの符号語 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7（xk＝ 0 又は 1）に対して c0 ＝ x1 ＋x3 ＋x5 ＋x7 c1 ＝ x2＋x3 ＋x6＋x7 c2 ＝ x4＋x5＋x6＋x7 （いずれも mod 2 での計算） を計算し，c0，c1，c2 の中に少なくとも一つは 0 でないものがある場合には， i ＝ c0＋c1×2＋c2×4 を求めて，左から i ビット目を反転することによって誤りを訂正する。 受信した符号語が 1000101 であった場合，誤り訂正後の符号語はどれか。

選択肢

• ア.1000001
• イ.1000101
• ウ.1001101
• エ.1010101

正解

エ. 1010101

解説

受信語 x1〜x7 = 1,0,0,0,1,0,1 を各検査式に代入して誤り位置 i を計算する問題である。c0 = x1+x3+x5+x7 = 1+0+1+1 = 1、c1 = x2+x3+x6+x7 = 0+0+0+1 = 1、c2 = x4+x5+x6+x7 = 0+1+0+1 = 0(いずれも mod 2)となり、i = c0+c1×2+c2×4 = 1+2+0 = 3。左から3ビット目(値0)を反転して1にすると 1010101 となるため、エが正解である。