応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和6年度春期 午前 問1: 複数の袋からそれぞれ白と赤の玉を幾つかずつ取り出すとき，ベイズの定理を利用して事後確率を求める場合はどれか。

正解

エ. 取り出した玉の色から，どの袋から取り出されたのかを推定するための確率を求める場合

正答率 60.5%（821人中 497人が正解）

問題の解説

ベイズの定理は、結果が観測されたあとで、その原因がどれだったかの確率（事後確率）を求めるときに使う。袋と玉の問題では、取り出した玉の色という結果から、どの袋が選ばれたかを推定する確率がこれに当たる。袋を選ぶ確率（事前確率）と、各袋から白や赤の玉が出る確率を組み合わせて計算する。

選択肢ごとの解説

• ア袋が決まっていれば、その袋の中の白と赤の割合から、二つの玉が同じ色になる確率を直接計算できる。結果から原因をさかのぼる推定ではないので、事後確率ではない。
• イ別々の袋から取り出した玉の色の一致は、それぞれの袋で色が出る確率を組み合わせれば求まる。原因を推定する場面ではないので、事後確率ではない。
• ウ玉を取り出す前に、ある袋が選ばれる確率は事前確率である。玉の色という結果を観測したあとで更新する事後確率ではない。
• エ正しい。取り出した玉の色を観測したうえで、その玉がどの袋から出たかという原因の確率を求めるので、ベイズの定理による事後確率に当たる。