応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和6年度春期 午前 問52: 図のアローダイアグラムで表されるプロジェクトがある。結合点 5 の最早結合点時刻はプロジェクトの開始から第何日か。ここで，プロジェクトの開始日は 0 日目とする

問題本文

図のアローダイアグラムで表されるプロジェクトがある。結合点 5 の最早結合点時刻はプロジェクトの開始から第何日か。ここで，プロジェクトの開始日は 0 日目とする。

選択肢

• ア.4
• イ.5
• ウ.6
• エ.7

正解

エ. 7

解説

最早結合点時刻は、その結合点に至る複数の経路のうち最も日数のかかる経路で決まる（先行作業がすべて到着しないと次へ進めないため）。各結合点を順に計算すると、結合点1＝0、結合点2＝0＋A(3)＝3、結合点3＝max[B(2), 結合点2＋C(1)＝4]＝4、結合点4＝結合点2＋D(4)＝7 となる。結合点5へは E（結合点2＋2＝5）、F（結合点3＋2＝6）、ダミー作業（結合点4＋0＝7）の3経路があり、最大は7なので最早結合点時刻は第7日。よって正解は「エ」。

選択肢ごとの解説

• ア.4 は結合点3の最早時刻であり、結合点5には届かないため誤り。
• イ.5 は経路 1→2→5（A+E）だけを見た値で、他のより遅い経路を待つ必要があるため誤り。
• ウ.6 は経路 1→2→3→5（A+C+F）の値だが、ダミー作業経由でさらに遅い7日があるため誤り。
• エ.結合点4（＝7日）からのダミー作業を経る経路が最も遅く、結合点5の最早結合点時刻は第7日となるため正しい。