応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和6年度春期 午前 問54: 工場の生産能力を増強する方法として，新規システムを開発する案と既存システムを改修する案とを検討している。次の条件で，期待金額価値の高い案を採用するとき，採用すべ

問題本文

工場の生産能力を増強する方法として，新規システムを開発する案と既存システムを改修する案とを検討している。次の条件で，期待金額価値の高い案を採用するとき，採用すべき案と期待金額価値との組合せのうち，適切なものはどれか。ここで，期待金額価値は，収入と投資額との差で求める。 〔条件〕 ・新規システムを開発する場合の投資額は 100 億円であって，既存システムを改修する場合の投資額は 50 億円である。 ・需要が拡大する確率は 70％であって，需要が縮小する確率は 30％である。 ・新規システムを開発した場合，需要が拡大したときは 180 億円の収入が見込まれ，需要が縮小したときは 50 億円の収入が見込まれる。 ・既存システムを改修した場合，需要が拡大したときは 120 億円の収入が見込まれ，需要が縮小したときは 40 億円の収入が見込まれる。 ・他の条件は考慮しない。

選択肢

• ア.採用すべき案: 既存システムの改修，期待金額価値（億円）: 46
• イ.採用すべき案: 既存システムの改修，期待金額価値（億円）: 96
• ウ.採用すべき案: 新規システムの開発，期待金額価値（億円）: 41
• エ.採用すべき案: 新規システムの開発，期待金額価値（億円）: 130

正解

ア. 採用すべき案: 既存システムの改修，期待金額価値（億円）: 46

解説

期待金額価値は「（各シナリオの収入×発生確率）の合計 − 投資額」で求める。新規開発は (180×0.7 + 50×0.3) − 100 ＝ (126＋15) − 100 ＝ 41 億円、既存改修は (120×0.7 + 40×0.3) − 50 ＝ (84＋12) − 50 ＝ 46 億円となる。期待金額価値が高いのは既存改修（46 億円）なので、正解は「ア」。なお選択肢イの 96 は投資額を引き忘れた値、エの 130 は新規の期待収入（141）に近い誤りであり、投資額の差し引きを忘れないことがポイント。