応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和7年度春期 午前 問11: マルチプロセッサによる並列処理で得られる高速化率（単一プロセッサのときと比べた倍率）E を，次の式によって評価する。r＝0.9 のアプリケーションの高速化率が

問題本文

マルチプロセッサによる並列処理で得られる高速化率（単一プロセッサのときと比べた倍率）E を，次の式によって評価する。r＝0.9 のアプリケーションの高速化率が r＝0.3 のものの 3 倍となるのは，プロセッサが何台のときか。 E＝1/(1－r＋r/n) ここで， n：プロセッサの台数（1 ≦ n） r：対象とする処理のうち，並列化が可能な部分の割合（0 ≦ r ≦ 1） とし，並列化に伴うオーバーヘッドは考慮しないものとする。

選択肢

• ア.3
• イ.4
• ウ.5
• エ.6

正解

エ. 6

解説

これは並列化による高速化率を表すアムダールの法則の式で、同じ台数 n を使ったときに r＝0.9 の高速化率が r＝0.3 の 3 倍になる n を求めます。r＝0.9 のとき E＝1/(0.1＋0.9/n)、r＝0.3 のとき E＝1/(0.7＋0.3/n) です。条件「前者＝後者×3」は、分子が共通なので分母どうしの関係 0.7＋0.3/n＝3×(0.1＋0.9/n) に置き換えられます。右辺を展開すると 0.3＋2.7/n となり、0.7＋0.3/n＝0.3＋2.7/n。整理すると 0.4＝2.4/n、したがって n＝2.4/0.4＝6 となり、正解はエです。高速化率そのものは分母が小さいほど大きくなるため、分母を 1/3 にする台数を探すと考えても同じ結論になります。