基本情報技術者試験 基本情報技術者試験 平成26年度 秋期 午前 午前 問21: 図の論理回路と等価な回路はどれか。 (図: 入力A,Bを共通NANDに通し、その出力を上下2つのNANDに入力。最終NANDで出力Yを得る回路)

問題本文

図の論理回路と等価な回路はどれか。 (図: 入力A,Bを共通NANDに通し、その出力を上下2つのNANDに入力。最終NANDで出力Yを得る回路)

選択肢

• ア.OR ゲート A,B → Y
• イ.AND ゲート A,B → Y
• ウ.XOR ゲート A,B → Y
• エ.NOR ゲート A,B → Y

正解

ウ. XOR ゲート A,B → Y

解説

NANDのみでXORを構成する標準パターン。中間 c=NAND(A,B)、Y=NAND(NAND(A,c), NAND(B,c)) を真理値表で確かめると A=B のとき Y=0、A≠B のとき Y=1 となり XOR と一致します。

選択肢ごとの解説

• ア.ORは A=B=0 のとき 0、それ以外1ですが、この回路は A=B=1のとき0となり一致しません。
• イ.ANDは A=B=1 のときのみ1で、この回路と異なります。
• ウ.XORの真理値表(00→0, 01→1, 10→1, 11→0)とこの回路の出力が一致します。
• エ.NORはORの否定で、この回路とは異なる出力になります。