基本情報技術者試験 基本情報技術者試験 令和元年度 科目A 修了認定試験 午前 問3: 浮動小数点形式で表現された数値の演算結果における丸め誤差の説明はどれか。

問題本文

浮動小数点形式で表現された数値の演算結果における丸め誤差の説明はどれか。

選択肢

• ア.演算結果がコンピュータの扱える最大値を超えることによって生じる誤差である。
• イ.数表現のけた数に限度があるので、最下位けたより小さい部分について四捨五入や切上げ、切捨てを行うことによって生じる誤差である。
• ウ.乗除算において、指数部が小さい方の数値の仮数部の下位部分が失われることによって生じる誤差である。
• エ.絶対値がほぼ等しい数値の加減算において、上位の有効数字が失われることによって生じる誤差である。

正解

イ. 数表現のけた数に限度があるので、最下位けたより小さい部分について四捨五入や切上げ、切捨てを行うことによって生じる誤差である。

解説

丸め誤差は、表現可能なけた数を超える下位部分を四捨五入・切上げ・切捨てによって調整する際に生じる。

選択肢ごとの解説

• ア.これはオーバーフロー（あふれ）の説明。
• イ.けた数の限界による下位部分の処理によって生じる誤差の正しい説明=正解。
• ウ.これは情報落ち（指数部の差で小さい仮数部が失われる）の説明。
• エ.これは桁落ち（近い値の減算で有効数字が失われる）の説明。