ITパスポート試験 ITパスポート 2010年 (平成22年 春期) 問70: 共通鍵暗号方式では通信の組合せごとに鍵が1個必要となる。例えばA~Dの4人が相互に通信を行う場合は,AB,AC,AD,BC,BD,CDの組合せの6個の鍵が必要で

問題本文

共通鍵暗号方式では通信の組合せごとに鍵が1個必要となる。例えばA~Dの4人が相互に通信を行う場合は,AB,AC,AD,BC,BD,CDの組合せの6個の鍵が必要である。10人が相互に通信を行うためには何個の鍵が必要か。

選択肢

• ア.15
• イ.20
• ウ.45
• エ.50

正解

ウ. 45

解説

10人が相互通信で必要な共通鍵の数は10人から2人を選ぶ組合せ数となる. 10C2=10×9÷2=45個の鍵が必要で,共通鍵暗号方式の鍵数はn(n-1)/2で求まる.

選択肢ごとの解説

• ア.誤り. 15個は計算誤りであり該当しない値の選択肢となるため.
• イ.誤り. 20個は計算誤りであり該当しない値の選択肢となるため.
• ウ.正しい. 10C2=45個の鍵が10人の相互通信に必要となる.
• エ.誤り. 50個は計算誤りであり該当しない値の選択肢となるため.