ITパスポート試験 ITパスポート 2010年 (平成22年 春期) 問70: 共通鍵暗号方式では通信の組合せごとに鍵が1個必要となる。例えばA~Dの4人が相互に通信を行う場合は,AB,AC,AD,BC,BD,CDの組合せの6個の鍵が必要で

正解

ウ. 45

正答率 58.2%（788人中 459人が正解）

問題の解説

相互に通信する二人ごとに鍵が一つ必要なので、鍵の数は人数から二人を選ぶ組合せの数に等しい。10人なら 個になる。4人の場合は 個で、問題文の例と一致する。

選択肢ごとの解説

• ア4人で6個だった比率(1人あたり1.5個)を10人にそのまま当てはめた値である。鍵の数は人数に比例せず、人数の2乗に近い形で増える。
• イ人数の2倍など、人数に比例すると考えた値である。実際は二人の組合せの数なので、人数に比例しない。
• ウ正しい。10人から二人を選ぶ組合せの数で、 個になる。
• エ10×10÷2として、自分自身との組合せも数えた値である。通信相手は自分以外の9人なので、10×9÷2=45個になる。