ITパスポート試験 ITパスポート 2014年 (平成26年 秋期) 問96: [中問C 続き] [テクノロジ] 問96 P〜S組の平均点と標準偏差は,表2のとおりであった。この四つの組の中で,他の組に比べて成績が良くも悪くもなく,また,多

問題本文

[中問C 続き] [テクノロジ] 問96 P〜S組の平均点と標準偏差は,表2のとおりであった。この四つの組の中で,他の組に比べて成績が良くも悪くもなく,また,多くの受講生がその組の平均点に近い得点をとった組があった。その組では,得点が4〜6点だった受講生の割合が他の組に比べて最も多かった。その組はどれか。 表2 P〜S組の平均点と標準偏差

選択肢

• ア.P
• イ.Q
• ウ.R
• エ.S

正解

ウ. R

解説

中問CでP〜S組の平均点と標準偏差の表から「成績が良くも悪くもなく,かつ多くの受講生が平均点近くに集中している組」を特定する問題. 「良くも悪くもない」は平均点が中間的 (5.00点付近) であること,「平均点近くに集中」は標準偏差 (得点のばらつき指標) が小さいことを意味する. P=平均5.40・σ2.89,Q=平均4.40・σ2.07,R=平均5.00・σ1.02,S=平均5.00・σ2.07. R組は平均が中間でσが4組中最小1.02であり,4〜6点に集中する受講生の割合が最高となる. 正解はウ.

選択肢ごとの解説

• ア.P組は平均5.40点で4組中最高 (やや好成績寄り) ,標準偏差2.89も4組中最大でばらつきが顕著に大きい. 成績が「良め」かつ「ばらつき大」で得点が広範囲に散らばっており,4〜6点に多くが集中しているとはいえず,設問条件 (良くも悪くもなく集中) に合致しない. ゆえに誤り.
• イ.Q組は平均4.40点で4組中最低 (やや悪成績寄り) ,標準偏差は2.07. そもそも平均が低めである時点で「良くも悪くもなく」という設問条件に外れる. 4〜6点層の最多割合という条件も平均位置が4.4と4点境界に近く満たさず誤り. 成績水準が条件外.
• ウ.R組は平均5.00点で中間的かつ標準偏差1.02 (4組中最小) と最もばらつきが小さい. 多くの受講生が平均5点近辺=4〜6点に集中することが標準偏差の小ささから読み取れ,「成績が良くも悪くもない」「平均点近くに集中」の設問の全条件を満たす. 正しい正解.
• エ.S組は平均5.00点とR組と同じ中間値だが標準偏差は2.07でR組のσ1.02より2倍以上ばらつきが大きい. 同じ平均でも得点が広く散らばっており4〜6点の集中割合はR組より明らかに低くなる. 設問の「最多割合」条件には到達せずR組に劣り不適切な選択肢.