プロジェクトマネジメントとは？ITパスポート試験 2013年 (平成25年 春期) 問36を解説

問題文

この問題の出題ポイント

• プロジェクトマネジメントの定義だけでなく、問題文中の条件がどの選択肢に当てはまるかを確認する。
• マネジメント系分野では、用語の目的・主体・責任範囲の違いが選択肢で問われやすい。
• 関連タグ: プロジェクトマネジメント、コミュニケーション経路、計算問題。

選択肢

1. ア参加メンバが1人増えた場合の経路の数の増分は,元の参加メンバが多いほど大きくなる。正解
2. イ参加メンバが1人増えると経路の数は必ず一つ増加する。
3. ウ参加メンバ数xと経路の数yの関係はy=x!で表される。
4. エ参加メンバ数xと経路の数yの関係はy=x²で表される。

解説

なぜ他の選択肢が違うのか

• ア（正解）

  正解.経路数(組合せ数)はnC2=n×(n−1)/2で表される.参加メンバが1人増えた場合の経路増分は元の人数nに等しい(新メンバが他の全員と新たに経路を結ぶため).つまり元メンバが多いほど増分も大きくなる.例えば3→4人で増分3,5→6人で増分5と元の人数に応じて増えるため設問の記述と一致する.

• イ

  参加メンバが1人増えると経路数は必ず1つ増加するという主張は誤り.実際の増分は元の人数nに等しく,例えば2人→3人で増分2,3人→4人で増分3と人数の増加に伴って増分も増える.経路数が常に1つだけ増えるという単純な関係ではないため本選択肢は誤り.

• ウ

  y=x!(xの階乗)は1×2×3×…×xで急増する関数で,組合せ数nC2=n×(n−1)/2とは数式構造も値もまったく異なる.例えば4人なら4!=24だが実際の経路数は6本で大きく食い違う.階乗は順列計算に近い概念で,メンバ間の1対1経路総数を表す式ではないため,本選択肢の式は実際の関係を正しく示しておらず誤り.

• エ

  y=x²(xの2乗)では2人で4本となるが実際は1本だけ(AとBの1経路).3人なら9本ではなく実際は3本でこれも食い違う.x²の式は組合せ数nC2=n(n−1)/2と数式構造も結果も完全に異なるため,メンバ数と経路数の関係を正しく表していない.メンバ数と経路数の関係式として誤り.

解き方の整理

プロジェクトマネジメントの問題では、選択肢のキーワードだけで判断せず、問題文が示す条件と正解選択肢の説明が一致しているかを見ます。誤答選択肢は、似た用語を混ぜる、主体を入れ替える、目的や範囲を広げすぎる、という形で作られることが多いため、選択肢別解説まで確認しておくと復習効率が上がります。

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