ITパスポート試験 ITパスポート 2013年 (平成25年 春期) 問36: プロジェクトの参加メンバが,それぞれ1対1で情報の伝達を行う必要がある。このとき,プロジェクトの参加メンバ数と情報の伝達を行うために必要な経路の数との関係に関す

正解

ア. 参加メンバが1人増えた場合の経路の数の増分は,元の参加メンバが多いほど大きくなる。

正答率 60.6%（1,228人中 744人が正解）

問題の解説

人のメンバ全員が1対1で連絡を取り合うときの経路数は である。人数が から に増えると、新しいメンバが元の 人全員と経路を結ぶので、経路は 本増える。つまり増分は元の人数が多いほど大きくなる。

選択肢ごとの解説

• ア正しい。新しいメンバは元の全員との経路が必要になるため、増分は元の人数と同じ 本で、元の人数が多いほど大きい。
• イ新しいメンバは、すでにいる全員との経路を結ぶ必要があるため、増えるのは1本ではなく元の人数と同じ本数である。
• ウ経路数は2人ずつの組合せの数 であり、階乗 のようには増えない。
• エ経路数は で、 ではない。たとえば3人なら3本であり、 にはならない。