情報処理安全確保支援士試験 情報処理安全確保支援士試験 平成30年度秋期 午前Ⅰ 問3: 受験者1,000人の4教科のテスト結果は表のとおりであり，いずれの教科の得点分布も正規分布に従っていたとする。90点以上の得点者が最も多かったと推定できる教科は

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受験者1,000人の4教科のテスト結果は表のとおりであり，いずれの教科の得点分布も正規分布に従っていたとする。90点以上の得点者が最も多かったと推定できる教科はどれか。

選択肢

• ア.A
• イ.B
• ウ.C
• エ.D

正解

イ. B

解説

正規分布では、ある得点が平均から標準偏差の何倍離れているか(Zスコア)が小さいほど、その点以上の人数割合は多くなる。90点のZ=(90−平均)/標準偏差を各教科で計算するとA=2.5、B=2.0、C=2.5、D=3.0。Bが最小なので90点以上の割合が最も高く、人数も最多と推定でき、イが正解。平均が高くても標準偏差が小さいと上位層は薄くなる点に注意。

選択肢ごとの解説

• ア.AはZ=(90−45)/18=2.5で、Bの2.0より大きく上位割合が小さいため誤り。
• イ.BはZ=(90−60)/15=2.0で4教科中最小、90点以上の割合が最大となり正しい。
• ウ.CはZ=(90−70)/8=2.5でBより大きく、90点以上の人数はBに及ばず誤り。
• エ.Dは平均が最高だがZ=(90−75)/5=3.0と最も大きく、上位割合は最小で誤り。