情報処理安全確保支援士試験 情報処理安全確保支援士試験 平成30年度秋期 午前Ⅰ 問4: 2次元配列A[i,j]（i，jはいずれも0〜99の値をとる）のi＞jである要素A[i,j]は全部で幾つか。

問題本文

2次元配列A[i,j]（i，jはいずれも0〜99の値をとる）のi＞jである要素A[i,j]は全部で幾つか。

選択肢

• ア.4,851
• イ.4,950
• ウ.4,999
• エ.5,050

正解

イ. 4,950

解説

i,jはともに0〜99の値をとり、ijを満たす要素数を数える問題。jを固定するとiはjより大きい値を取り、j=0で99個、j=1で98個…と続き、合計は99+98+…+1=99×100/2=4950。よってイが正解。これは対角線(i=j)を除いた下三角部分の要素数に等しく、二重ループの組合せ数え上げの基本パターン。

選択肢ごとの解説

• ア.4,851は98×99/2=98+…+1の値で、範囲を1つ少なく数えており誤り。
• イ.99+98+…+1=99×100/2=4,950でijの要素数に一致し正しい。
• ウ.4,999は0から99までの和や三角数のいずれにも一致せず、計算根拠のない値で誤り。
• エ.5,050は100×101/2でi≧jや別範囲の和に相当し、ijより多く誤り。