情報処理安全確保支援士試験 情報処理安全確保支援士試験 令和3年度秋期 午前Ⅰ 問4: 演算レジスタが16ビットのCPUで符号付き16ビット整数x1，x2を16ビット符号付き加算（x1＋x2）するときに，全てのx1，x2の組合せにおいて加算結果がオ

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演算レジスタが16ビットのCPUで符号付き16ビット整数x1，x2を16ビット符号付き加算（x1＋x2）するときに，全てのx1，x2の組合せにおいて加算結果がオーバフローしないものはどれか。ここで，はxの絶対値を表し，負数は2の補数で表すものとする。

選択肢

• ア.≦32,768の場合
• イ.がともに32,767未満の場合
• ウ.x1×x2＞0の場合
• エ.x1とx2の符号が異なる場合

正解

エ. x1とx2の符号が異なる場合

解説

16ビット符号付き整数(2の補数)は-32768〜32767の範囲。同符号同士の加算は和が範囲外になりオーバフローしうるが、符号が異なる(一方が正、他方が負)場合は和の絶対値が必ず元の数より小さくなり、表現範囲を超えないため決してオーバフローしない。よって正解はエ。固定長演算の桁あふれは脆弱性の原因にもなる。

選択肢ごとの解説

• ア.絶対値の和が32768以下でも、例えば両方正で和が32768になると上限32767を超え誤り。
• イ.両方32767未満でも、正同士なら和が32767を超えオーバフローしうるので不適切。
• ウ.積が正は両者同符号を意味し、同符号の加算は範囲を超えうるためオーバフローし得る。
• エ.符号が異なれば和の絶対値は必ず減り表現範囲内に収まるため、これが正解。