情報処理安全確保支援士試験 情報処理安全確保支援士試験 令和4年度春期 午前Ⅰ 問1: ハミング符号とは，データに冗長ビットを付加して，1ビットの誤りを訂正できるようにしたものである。ここでは，X₁，X₂，X₃，X₄の4ビットから成るデータに，3ビ

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ハミング符号とは，データに冗長ビットを付加して，1ビットの誤りを訂正できるようにしたものである。ここでは，X₁，X₂，X₃，X₄の4ビットから成るデータに，3ビットの冗長ビットP₃，P₂，P₁を付加したハミング符号X₁X₂X₃P₃X₄P₂P₁を考える。付加したビットP₁，P₂，P₃は，それぞれ X₁ ⊕ X₃ ⊕ X₄ ⊕ P₁ = 0 X₁ ⊕ X₂ ⊕ X₄ ⊕ P₂ = 0 X₁ ⊕ X₂ ⊕ X₃ ⊕ P₃ = 0 となるように決める。ここで，⊕ は排他的論理和を表す。 ハミング符号1110011には1ビットの誤りが存在する。誤りビットを訂正したハミング符号はどれか。

選択肢

• ア.0110011
• イ.1010011
• ウ.1100011
• エ.1110111

正解

ア. 0110011

解説

ハミング符号は各パリティ式が0になるよう冗長ビットを決め、受信側で各式を再計算する。1110011（X₁X₂X₃P₃X₄P₂P₁=1,1,1,0,0,1,1）では3式すべてが1となり不成立。3式すべてに現れる項はX₁なので、X₁の誤りと特定できる。X₁を0に訂正した0110011が正解。誤り検出だけでなく位置の特定と訂正ができるのが特徴で、メモリのECCなどで実用される。

選択肢ごとの解説

• ア.X₁を1から0へ訂正した符号。3つのパリティ式がすべて不成立となる唯一の位置がX₁なので正しい。
• イ.X₂を訂正した形だが、X₂はP₃・P₂の2式にしか関与せず3式不成立と一致しないため誤り。
• ウ.X₃を訂正した形。X₃はP₃・P₁に関与し3式すべての不成立とは整合しないため誤り。
• エ.P₂を訂正した形だが、P₂は1式にしか関与せず3式不成立の症状と合わないため誤り。