情報処理安全確保支援士試験 情報処理安全確保支援士試験 令和6年度春期 午前Ⅰ 問2: 符号長7ビット，情報ビット数4ビットのハミング符号による誤り訂正の方法を，次のとおりとする。 受信した7ビットの符号語 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7

問題本文

符号長7ビット，情報ビット数4ビットのハミング符号による誤り訂正の方法を，次のとおりとする。 受信した7ビットの符号語 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7（x4＝0又は1）に対して c0 ＝ x1 ＋x3 ＋x5 ＋x7 c1 ＝ x2＋x3 ＋x6＋x7 c2 ＝ x4＋x5＋x6＋x7 （いずれも mod 2 での計算） を計算し，c0，c1，c2の中に少なくとも一つは0でないものがある場合には， i ＝ c0＋c1×2＋c2×4 を求めて，左からiビット目を反転することによって誤りを訂正する。 受信した符号語が1000101であった場合，誤り訂正後の符号語はどれか。

選択肢

• ア.1000001
• イ.1000101
• ウ.1001101
• エ.1010101

正解

エ. 1010101

解説

ハミング符号の誤り訂正問題。受信語1000101の各ビットを式に代入すると、c0=x1+x3+x5+x7=1+0+1+1=1、c1=x2+x3+x6+x7=0+0+0+1=1、c2=x4+x5+x6+x7=0+1+0+1=0。i=1+1×2+0×4=3で左から3ビット目を反転する。1000101の3ビット目0を1にすると1010101となりエが正解。シンドロームで誤り位置を特定する仕組みが要点。

選択肢ごとの解説

• ア.7ビット目を反転した結果に相当し、計算したi=3と一致せず誤り。
• イ.受信語をそのまま採用しているが、シンドロームc0・c1が0でない以上訂正が必要であり誤り。
• ウ.左から4ビット目を反転した形で、計算したi=3すなわち3ビット目という訂正位置に対応せず誤り。
• エ.i=3より3ビット目を反転した結果で、訂正後の符号語として正しく正解。