応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 平成29年度秋期 午前 問7: fact (n) は，非負の整数 n に対して n の階乗を返す。fact (n) の再帰的な定義はどれか。

正解

ウ. if n=0 then return 1 else return n×fact (n−1)

正答率 48.7%（1,098人中 535人が正解）

問題の解説

階乗は、と定義できる。これを再帰で書くと、nが0のときは1を返し、そうでなければnにfact(n−1)を掛けて返す形になる。引数は呼び出すたびに基底の0へ近づく必要があり、基底での返値は掛け算に影響しない1でなければならない。

選択肢ごとの解説

• アn=0のときに0を返すと、掛け算の連なりの末尾が0になり、どのnについても結果が0になってしまう。
• イ引数がn+1と増えていくので基底のn=0に近づかず、再帰が終わらない。基底で0を返す点も誤りである。
• ウ正しい。基底で0の階乗である1を返し、それ以外はnにfact(n−1)を掛けるので、定義のとおりに計算できる。
• エ基底で1を返す点は正しいが、引数がn+1と増えるので基底のn=0に近づかず、再帰が終わらない。