応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 平成30年度秋期 午前 問7: 2 次元配列 A[i, j]（i, j はいずれも 0 ～ 99 の値をとる）の i > j である要素 A[i, j] は全部で幾つか。

問題本文

2 次元配列 A[i, j]（i, j はいずれも 0 ～ 99 の値をとる）の i j である要素 A[i, j] は全部で幾つか。

選択肢

• ア.4,851
• イ.4,950
• ウ.4,999
• エ.5,050

正解

イ. 4,950

解説

i,jはともに0〜99の100通りで、全要素は100×100=10,000個。このうちijを数える。jを固定して条件ijを満たすiの個数を数えると、j=0のとき99個（i=1〜99）、j=1のとき98個…j=99のとき0個となり、合計は99+98+…+1+0。これはガウス和で99×100/2=4,950個となり正解はイ。なお対角線i=jの100個は等号を含まないため除外されている点が引っかけで、i≧jなら5,050（エ）になる。