応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 平成30年度秋期 午前 問76: 工場で，ある原料から生産している 3 種類の製品 A，B 及び C の単位量当たりの製造時間，原料所要量及び利益額を表に示す。この工場の月間合計製造時間は最大

問題本文

工場で，ある原料から生産している 3 種類の製品 A，B 及び C の単位量当たりの製造時間，原料所要量及び利益額を表に示す。この工場の月間合計製造時間は最大 240 時間であり，投入可能な原料は月間 150 kg である。 このとき，各製品をそれぞれどれだけ作ると最も高い利益が得られるかを求めるのに用いられる手法はどれか。

選択肢

• ア.移動平均法
• イ.最小二乗法
• ウ.線形計画法
• エ.定量発注法

正解

ウ. 線形計画法

解説

制約条件のもとで利益を最大にする生産量を求める手法を問う問題である。製造時間240時間以内・原料150kg以内という一次式(線形)の制約条件のもとで、利益(これも一次式)を最大化する各製品の生産量を求める問題は、線形計画法(LP)で解くのが定石である。目的関数も制約条件もすべて一次式で表せるのが特徴であり、ウが正解となる。他の選択肢は予測や近似、発注量の管理に用いる手法であり、制約下の最適化には用いない。

選択肢ごとの解説

• ア.移動平均法は時系列データの直近数期の平均をとって将来を予測したり在庫の単価を計算したりする手法であり、制約下の利益最大化には用いない。
• イ.最小二乗法は観測データに最もよく当てはまる直線などを誤差の二乗和が最小になるように求める回帰分析の手法であり、最適生産量を求める手法ではない。
• ウ.正しい。一次式で表される制約条件のもとで一次式の目的関数(利益)を最大化する生産量を求めるのが線形計画法である。
• エ.定量発注法は在庫が一定量(発注点)を下回ったら決まった量を発注する在庫管理の手法であり、利益を最大化する生産量を求める手法ではない。