応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和2年度 午前 問23: 次の表に示す値が格納された LUT（Lookup Table）と等価な回路はどれか。ここで，LUT のアドレス信号 A2〜A0 は A0 が LSB で，ア〜エ

問題本文

次の表に示す値が格納された LUT（Lookup Table）と等価な回路はどれか。ここで，LUT のアドレス信号 A2〜A0 は A0 が LSB で，ア〜エの回路の入力信号 a が A2，b が A1，c が A0 に対応する。

選択肢

• ア.入力 a，b を AND ゲートに入力し，その出力と c を OR ゲートに入力して出力を得る回路
• イ.入力 a，b を AND ゲートに入力し，その出力と c を XOR ゲートに入力して出力を得る回路
• ウ.入力 a，b を OR ゲートに入力し，その出力と c を AND ゲートに入力して出力を得る回路
• エ.入力 a，b を OR ゲートに入力し，その出力と c を XOR ゲートに入力して出力を得る回路

正解

イ. 入力 a，b を AND ゲートに入力し，その出力と c を XOR ゲートに入力して出力を得る回路

解説

LUTはアドレスを入力すると対応する値を返す真理値表そのものであり、a=A2(MSB)・b=A1・c=A0(LSB)として各アドレスを(a,b,c)に対応させ、各選択肢の論理式が表と一致するかを照合する。出力が1になるのはアドレス1,3,5,6、すなわち(a,b,c)=(0,0,1),(0,1,1),(1,0,1),(1,1,0)。これらは「(a AND b) XOR c」を計算すると、(0,0,1)→0 XOR 1=1、(0,1,1)→0 XOR 1=1、(1,0,1)→0 XOR 1=1、(1,1,0)→1 XOR 0=1 となり、出力0のアドレスでも0になって全行一致する。よってイが正解。

選択肢ごとの解説

• ア.(a AND b) OR c では、アドレス7=(1,1,1)が (1) OR 1=1 となり表の値0と一致せず誤り。
• イ.(a AND b) XOR c は出力1となるアドレス1,3,5,6を含め全アドレスで表の値と一致するため正しい。
• ウ.(a OR b) AND c では、アドレス6=(1,1,0)が (1) AND 0=0 となり表の値1と一致せず誤り。
• エ.(a OR b) XOR c では、アドレス1=(0,0,1)は0 XOR 1=1で合うが、アドレス6=(1,1,0)が1 XOR 0=1で表と合う一方、アドレス3=(0,1,1)が1 XOR 1=0となり表の値1と一致せず誤り。