応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和2年度 午前 問75: 図は，定量発注方式を運用する際の費用と発注量の関係を示したものである。図中の③を表しているものはどれか。ここで，1 回当たりの発注量を Q，1 回当たりの発注費

問題本文

図は，定量発注方式を運用する際の費用と発注量の関係を示したものである。図中の③を表しているものはどれか。ここで，1 回当たりの発注量を Q，1 回当たりの発注費用を C，1 単位当たりの年間保管費用を H，年間需要量を R とする。また，選択肢ア〜エのそれぞれの関係式は成り立っている。

選択肢

• ア.経済的発注量 = √(2RC/H)
• イ.総費用 = Q/2×H + R/Q×C
• ウ.年間発注費用 = R/Q×C
• エ.平均年間保管費用 = Q/2×H

正解

ア. 経済的発注量 = √(2RC/H)

解説

このグラフは、横軸に1回当たりの発注量Q、縦軸に費用をとり、発注量を増やすほど減る年間発注費用(R/Q×C)と、発注量を増やすほど増える平均年間保管費用(Q/2×H)、その合計である総費用を表している。総費用が最小になる発注量が経済的発注量(EOQ)であり、図中の③は総費用が最小となる横軸上の点(発注量)を指す。経済的発注量は総費用を最小化するQであり、√(2RC/H)で求まるため、アが正解である。

選択肢ごとの解説

• ア.③は総費用が最小になる発注量、すなわち経済的発注量を示す。経済的発注量は√(2RC/H)で求まるので正しい。
• イ.総費用=Q/2×H + R/Q×C は、保管費用と発注費用の合計を表すU字型の曲線(図中①)であり、③ではないので誤り。
• ウ.年間発注費用=R/Q×C は、発注量Qが増えるほど減少する右下がりの曲線(図中②)であり、③ではないので誤り。
• エ.平均年間保管費用=Q/2×H は、発注量Qに比例して増える右上がりの直線(図中④)であり、③ではないので誤り。