応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和4年度秋期 午前 問77: 表の製品甲と乙とを製造販売するとき，年間の最大営業利益は何千円か。ここで，甲と乙の製造には同一の機械が必要であり，機械の年間使用可能時間は延べ 10,000 時

正解

イ. 3,750

正答率 45.3%（947人中 429人が正解）

問題の解説

制約が機械の使用時間だけなので、機械 1 時間当たりの限界利益が大きい製品を優先して作る。1 時間当たりでは、甲が 千円、乙が 千円で、乙が有利である。10,000 時間をすべて乙に使うと 個作れ、限界利益は 千円となる。固定費 10,000 千円を引いた 3,750 千円が最大営業利益である。

選択肢ごとの解説

• ア甲だけを作った場合の営業利益である。甲を 1,000 個作ると限界利益は 12,000 千円で、固定費を引くと 2,000 千円になるが、機械 1 時間当たりの限界利益が大きい乙を優先すれば、これを上回る。
• イ正しい。乙だけを 1,250 個作ると限界利益は 13,750 千円で、固定費 10,000 千円を引いた 3,750 千円が最大の営業利益になる。
• ウ営業利益 4,750 千円には限界利益 14,750 千円が必要だが、機械の使用時間の制約では、どのような組合せでも 13,750 千円が上限であり、達成できない。
• エ営業利益 6,150 千円には限界利益 16,150 千円が必要だが、機械の使用時間の制約のもとでは、13,750 千円を超える限界利益は得られず、達成できない。