応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和4年度秋期 午前 問77: 表の製品甲と乙とを製造販売するとき，年間の最大営業利益は何千円か。ここで，甲と乙の製造には同一の機械が必要であり，機械の年間使用可能時間は延べ 10,000 時

問題本文

表の製品甲と乙とを製造販売するとき，年間の最大営業利益は何千円か。ここで，甲と乙の製造には同一の機械が必要であり，機械の年間使用可能時間は延べ 10,000 時間，年間の固定費総額は 10,000 千円とする。また，甲と乙の製造に関して，機械の使用時間以外の制約条件はないものとする。

選択肢

• ア.2,000
• イ.3,750
• ウ.4,750
• エ.6,150

正解

イ. 3,750

解説

制約資源（機械使用時間）が限られる中で営業利益を最大化する問題。限られた機械時間あたりの限界利益（＝単価−変動費）が大きい製品に生産を集中させるのが最適となる。甲は限界利益12千円÷10時間＝1.2千円/時間、乙は限界利益11千円÷8時間＝1.375千円/時間で乙が有利なため、10,000時間すべてを乙に充てると乙は1,250個（10,000÷8）作れ、限界利益は1,250×11＝13,750千円、ここから固定費10,000千円を引いて営業利益は3,750千円となり、イが正解となる。

選択肢ごとの解説

• ア.2,000は機械時間あたりの限界利益が低い甲に集中させた場合（甲1,000個で限界利益12,000−固定費10,000）の値であり、最大営業利益ではないため誤り。
• イ.機械時間あたりの限界利益が高い乙に全時間を充てると乙1,250個で限界利益13,750千円、固定費10,000千円を引いて3,750千円となり最大なので正しい。
• ウ.4,750は限界利益と固定費の扱いを誤った場合の値であり、正しい最大営業利益（3,750千円）とは一致しないため誤り。
• エ.6,150は固定費の控除を行わないなど計算を誤った場合の値であり、正しくないため誤り。