ITパスポート試験 ITパスポート 2009年 (平成21年 秋期) 問46: あるプロジェクトの関係者6人が,それぞれ1対1で情報の伝達を行う必要があるとき,情報の伝達を行うために必要な経路の数は少なくとも幾つになるか。

正解

ウ. 15

正答率 82.5%（1,482人中 1,223人が正解）

問題の解説

n人の関係者で1対1の通信経路を全ペアに張る場合,経路数はnC2 = n×(n-1)÷2となる.6人なら6×5÷2 = 15経路.組み合わせの公式と同じ計算.プロジェクト管理でコミュニケーションパス数の概念は重要で,メンバ増加に伴い経路が急増する (n=10なら45経路) ため,プロジェクト規模が大きくなるとコミュニケーションコストが急増することを示す重要原則.覚え方や類似用語の区別を整理しておくと,本試験での失点を

選択肢ごとの解説

• ア6は経路数ではなく人数そのもの.1対1の経路 (両端を結ぶ線) は人数ではなく組合せで数えるため,6では不足する数となる.組合せ計算の基本を押さえる必要がある初歩的な計算間違い.覚え方や類似用語の区別を整理して
• イ9は計算過程の中途半端な値である.6×5=30÷2=15への計算過程で15ではなく9が出る理由はなく,組合せ公式の誤適用結果と考えられる.公式の正確な適用が重要となる計算問題.覚え方や類似用語の区別を整理してお
• ウ正解.6人の1対1経路数は6C2 = 6×5÷2 = 15経路となる.組合せ公式nC2 = n(n-1)/2で計算する基本的な数え上げ問題で,プロジェクト規模拡大時の急増性を覚えるとよい.覚え方や類似用語の区別
• エ30は順列の値 (6×5=30) で,組合せではない.A-BとB-Aを別々に数えると30になるが,1対1の経路は方向性がないので÷2が必要で,順列と組合せの違いを理解する必要がある.覚え方や類似用語の区別を整理