ITパスポート試験 ITパスポート 2009年 (平成21年 秋期) 問46: あるプロジェクトの関係者6人が,それぞれ1対1で情報の伝達を行う必要があるとき,情報の伝達を行うために必要な経路の数は少なくとも幾つになるか。

正解

ウ. 15

正答率 82.5%（1,482人中 1,223人が正解）

問題の解説

全員が互いに1対1で情報を伝達するときの経路は、6人から2人を選ぶ組合せの数に等しい。人数を とすると経路数は なので、 となる。経路は双方向に使えるので、同じ2人の組を二重に数えない。

選択肢ごとの解説

• ア6は人数そのものの値で、各人が他の5人と伝達できる経路の数には足りない。
• イ9は必要な経路の数より少なく、直接伝達できない組が残る。
• ウ正しい。6人から2人を選ぶ組合せの数で、 である。
• エは、同じ2人の組を向きごとに別々に数えた値で、経路は双方向に使えるので半分でよい。