ITパスポート試験 ITパスポート 2011年 (平成23年 秋期) 問24: A社と競合B社の相互の意思決定において,A社先手で相互に3手目までの打つ手を次の表のとおり作成した。表の数値は3手目の局面におけるA社の期待値である。A社は自社

問題本文

A社と競合B社の相互の意思決定において,A社先手で相互に3手目までの打つ手を次の表のとおり作成した。表の数値は3手目の局面におけるA社の期待値である。A社は自社の期待値を大きくするように打つ手を選択し,B社は,3手目の結果を予測してA社の期待値を小さくするように打つ手を選択するとき,3手目の局面におけるA社の期待値は何億円か。 単位 億円

選択肢

• ア.8
• イ.9
• ウ.10
• エ.15

正解

イ. 9

解説

ゲーム理論のミニマックス戦略の問題.A社は期待値最大化,B社は期待値最小化を選ぶ.まずA社の3手目は各分岐で最大値を選び,B社はそれらの中から最小値を選ぶ.A社1手目「値引きする」のとき,B社「値引きする」ならA社最大=max(9,2)=9,B社「値引きしない」ならmax(15,8)=15,B社は最小の9を選ぶ.A社1手目「値引きしない」のとき,B社「値引きする」ならmax(0,-6)=0,B社「値引きしない」ならmax(10,4)=10,B社は最小0を選ぶ.A社は1手目で大の9を選ぶ.

選択肢ごとの解説

• ア.誤り.8は値引きしない時の3手目「広告しない」の値だが,A社は3手目で最大値を選ぶため8には到達せず期待値ではない.
• イ.正解.A社1手目「値引きする」でB社は最小値9を選び実現される.A社が確保できる最終期待値は9億円.
• ウ.誤り.10はA社1手目「値引きしない」・B社「値引きしない」時のA社最大値だが,B社は0を選ぶため10には到達しない.
• エ.誤り.15はA社「値引きする」・B社「値引きしない」時のA社最大値だが,B社はそれを避けて2手目で「値引きする」を選ぶ.