ITパスポート試験 ITパスポート 2011年 (平成23年 秋期) 問26: ある商店で販売している商品Aの1週間の売上個数の分布は表のとおりである。商品Aの発注から納入までのリードタイムが1週間のとき,品切れになる確率を10%未満にする

問題本文

ある商店で販売している商品Aの1週間の売上個数の分布は表のとおりである。商品Aの発注から納入までのリードタイムが1週間のとき,品切れになる確率を10%未満にするため,発注時に最低限必要な在庫は幾つか。

選択肢

• ア.87
• イ.88
• ウ.92
• エ.93

正解

ウ. 92

解説

品切れになるのは「在庫数<売上個数」のとき.在庫92個では93個以上売れる場合に品切れとなり,その確率=5+1=6%で10%未満を満たす.在庫91個では92個以上売れる場合に品切れで確率=11+5+1=17%となり10%を超え条件を満たさない.よって最低限必要な在庫は92個.分布の累積を上(売れる側)から取って計算するのがコツで,在庫数=92個が品切れ確率10%未満を満たす最小値となる.

選択肢ごとの解説

• ア.誤り.在庫87個では88個以上売れる確率が11+20+26+20+11+5+1=94%で品切れ確率は極めて高い.全く不十分.
• イ.誤り.在庫88個でも89個以上売れる確率が20+26+20+11+5+1=83%で,品切れ確率が10%を大幅に超えている.
• ウ.正解.在庫92個では93個以上売れる確率5+1=6%で10%未満を満たす.91個だと17%で超えるため92が最低.
• エ.誤り.在庫93個でも品切れ確率6%未満で条件を満たすが,問題は「最低限必要な在庫」なので92個で十分.