ITパスポート試験 ITパスポート 2011年 (平成23年 特別) 問56: 紙の大きさの規格は図のような相似形であり,例えばA判紙では,A3の面積の半分がA4になるという関係にある。コピー機でA4サイズの原稿をA3サイズに拡大コピーする

問題本文

紙の大きさの規格は図のような相似形であり,例えばA判紙では,A3の面積の半分がA4になるという関係にある。コピー機でA4サイズの原稿をA3サイズに拡大コピーするためには,どの拡大率(%)を選んだらよいか。ここで,拡大率は長い辺同士の比率を表す。

選択肢

• ア.122
• イ.141
• ウ.150
• エ.200

正解

イ. 141

解説

A判の紙は短辺:長辺=1:√2(約1.414)の相似形。A4とA3は面積比1:2で、長辺の比は√2≈1.414倍。よって拡大率は約141%。コピー機の標準設定にも141%が用意されている。122%はB→A変換、150%は別比率、200%は面積比を長辺比と取り違えた誤答。√2≈1.414という値をA判の比率として覚えておくのが重要。

選択肢ごとの解説

• ア.不正解。122%はA4をB5などに変換する比率に近いがA4→A3には合わない。A判同士の倍率は√2≈1.414が正しい数値。
• イ.正解。A判は短辺:長辺=1:√2の相似形。面積が2倍になる長辺の比は√2≈1.414倍なので拡大率141%。これがA4→A3の標準値で、コピー機にも141%の設定がある。
• ウ.不正解。150%は近い値だが厳密には√2≈1.414=141%。コピー機の選択でも141%が正規の設定で、150%は別目的の倍率。
• エ.不正解。200%は面積比(A4→A3で面積2倍)を長辺比と取り違えた誤答。長辺比は√2倍(面積の平方根)であり200%ではない。