ITパスポート試験 ITパスポート 2014年 (平成26年 秋期) 問1: 商品の販売数が500個のときの営業利益は表のとおりである。販売単価を10%値下げしたとき,損益分岐点の売上高は何円か。ここで,商品1個当たりの変動費及び販売数は

正解

ウ. 500,000

正答率 65.0%（851人中 553人が正解）

問題の解説

値下げ後の損益分岐点売上高を求める計算問題. 損益分岐点売上高=固定費÷(1−変動費率)の公式を用いる. 値下げ前は売上高900,000円,変動費324,000円なので変動費率=324,000÷900,000=0.36. 販売数量と1個当たりの変動費は値下げ前後で不変,販売単価のみ10%値下げのため,新売上高=900,000×0.9=810,000円,変動費は324,000円のまま=新変動費率=324,000÷810,000=0.4. 固定費300,000円は一定なので,新たな損益分岐点売上高=300,000÷(1−0.4)=500,000円. 値下げで変動費率が上がり損益分岐点も上がる典型問題である.

選択肢ごとの解説

• ア誤り. 468,750円は値下げ前の損益分岐点300,000÷(1−0.36)≒468,750で得られる値であり,値下げ後の計算結果ではない. 本問は値下げで売上高が810,000円,変動費は324,000円のまま=新変動費率0.4となる点が要. 値下げ前後で変動費率が変化することを正しく反映する必要がある.
• イ誤り. 486,000円は値下げ前売上900,000円の54%(=粗利相当)など部分計算で出る値であり,公式とは整合しない. 損益分岐点は固定費÷(1−変動費率)で求めるのが鉄則で,本問では新変動費率0.4を代入することが核心となる. 中途半端な数値に惑わされないこと.
• ウ正解. 値下げ後の売上高=900,000×0.9=810,000円,変動費は324,000円のままで新変動費率=0.4. 固定費300,000円は不変なので,損益分岐点売上高=300,000÷(1−0.4)=300,000÷0.6=500,000円. 公式に新しい変動費率を代入する手順を踏めば一意に求められる典型問題である.
• エ誤り. 576,000円は値下げ前の変動費率0.36をそのまま使い続けて計算するなど,値下げによる変動費率上昇を反映しなかった場合に出やすい誤値. 値下げで売上は下がるが変動費総額は一定のため,変動費率は0.36→0.4へ上昇する点を必ず反映する必要がある.