ITパスポート試験 ITパスポート 2014年 (平成26年 秋期) 問29: 導入を検討している機械の経済性評価を行う。取得費用が1,000万円で,耐用年数は10年間である。導入によって,毎年,110万円の利益を得られる。また,保守費用と

問題本文

導入を検討している機械の経済性評価を行う。取得費用が1,000万円で,耐用年数は10年間である。導入によって,毎年,110万円の利益を得られる。また,保守費用として毎年取得費用の1%が発生する。この機械への投下資本利益率,すなわち機械への投資に対する利益の割合は何%か。 なお,投下資本利益率は,次の式で算出するものとする。 投下資本利益率(%)= 利益 ÷ 投下資本 × 100

選択肢

• ア.90.0
• イ.100.0
• ウ.110.0
• エ.120.0

正解

イ. 100.0

解説

投下資本利益率(ROI)を求める計算問題. 公式は利益÷投下資本×100. 投下資本=取得費用1,000万円. 毎年の純利益=毎年得られる利益110万円−保守費用(取得費用1,000万円×1%=10万円)=100万円. 耐用年数は10年なので,10年間の累計利益=100万円×10年=1,000万円. これを投下資本1,000万円で割って×100すると100.0%となり,正解はイ. 本問は「機械への投資に対する利益の割合」を耐用年数全体の累計で評価する点がポイントで,年率の10%と取り違えやすい. 期間軸の取り扱いに注意して公式を適用する.

選択肢ごとの解説

• ア.誤り. 90.0は,毎年の利益や保守費用,耐用年数の取り扱いを誤った場合に出やすい近似値. 本問では保守費用控除後の年100万円を耐用年数10年累計して1,000万円とし,それを投下資本1,000万円で割るのが正攻法であり,90.0という結果に至る計算筋は本問の前提では成り立たない.
• イ.正解. 投下資本=取得費用1,000万円,毎年純利益=110万円−保守費10万円(取得費の1%)=100万円. 耐用年数10年で累計利益=100×10=1,000万円. 投下資本利益率=1,000÷1,000×100=100.0%. 「機械への投資に対する利益の割合」は耐用年数全体での評価であり,期間累計と公式適用を組み合わせる典型問題である.
• ウ.誤り. 110.0は,保守費用控除を忘れて年利益を110万円のまま10年累計し1,100万円とし投下資本1,000万円で割った場合に出る値. 本問では取得費用の1%(10万円)が毎年の保守費として必ず発生する点を見落としており,純利益は100万円と算出するのが正しい. 費用控除の有無に注意する.
• エ.誤り. 120.0は,利益110万円に保守費を逆方向に加算するなど計算順序を取り違えた場合に出やすい値. 投下資本利益率の公式は(利益−費用)÷投下資本×100で,本問では純利益100×10年/1,000=100.0%が正しい結果. 加減の方向を間違えないよう公式の意味を確認する.