ITパスポート試験 過去問解説
期待値とは？ITパスポート試験 2011年 (平成23年 特別) 問26を解説
ITパスポート試験 2011年 (平成23年 特別) 問26は、期待値に関する理解を問う問題です。検索から入っても、問題文、選択肢、正解、解説、各選択肢がなぜ違うかをこのページだけで確認できます。
問題文
X社では来期に製品A,B,C,Dのいずれか一つを市場に投入することを検討している。来期の市況で好況の確率は40%,不況の確率は60%と予想され,市況ごとの各製品の予想売上高が表のとおりであるとき,この市場から得られる最大の売上期待値をもたらす製品はどれか。 単位:百万円
この問題の出題ポイント
- 期待値の定義だけでなく、問題文中の条件がどの選択肢に当てはまるかを確認する。
- ストラテジ系分野では、用語の目的・主体・責任範囲の違いが選択肢で問われやすい。
- 関連タグ: 業務分析、期待値、計算問題、図表問題。
選択肢
- ア製品A
- イ製品B正解
- ウ製品C
- エ製品D
正解
イ: 製品B
解説
売上期待値=好況時売上×好況確率+不況時売上×不況確率の公式で計算する。製品A: 12×0.4+10×0.6=4.8+6=10.8。製品B: 18×0.4+8×0.6=7.2+4.8=12.0。製品C: 20×0.4+6×0.6=8.0+3.6=11.6。製品D: 10×0.4+12×0.6=4.0+7.2=11.2。最大は製品Bの12.0百万円。期待値計算は確率加重平均であり、好況・不況の確率を必ず掛けて足す点が重要。極端な値より平均的に高い製品が選ばれる。
なぜ他の選択肢が違うのか
ア
不正解。製品Aの期待値=12×0.4+10×0.6=4.8+6.0=10.8で4製品中3位。安定型だが上振れが弱く、期待値最大ではない。
イ（正解）
正解。製品Bの期待値=18×0.4+8×0.6=7.2+4.8=12.0で最大。好況時の高い売上(18)が確率40%でも貢献し、不況時の8と合わせ全体期待値が最も高くなる。確率加重平均の妙。
ウ
不正解。製品Cは好況時20で魅力的だが、不況時6が低く期待値は20×0.4+6×0.6=8.0+3.6=11.6で2位止まり。極端な売上分布で確率加重後は2位。
エ
不正解。製品Dは不況時12が安定的だが、好況時10の上振れが弱く期待値=10×0.4+12×0.6=4.0+7.2=11.2で3位。下振れに強いが平均が振るわない。
解き方の整理
期待値の問題では、選択肢のキーワードだけで判断せず、問題文が示す条件と正解選択肢の説明が一致しているかを見ます。誤答選択肢は、似た用語を混ぜる、主体を入れ替える、目的や範囲を広げすぎる、という形で作られることが多いため、選択肢別解説まで確認しておくと復習効率が上がります。
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