情報処理安全確保支援士試験 情報処理安全確保支援士試験 平成30年度春期 午前Ⅰ 問1: ハミング符号とは，データに冗長ビットを付加して，1ビットの誤りを訂正できるようにしたものである。ここでは，X1，X2，X3，X4の4ビットから成るデータに，3ビ

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ハミング符号とは，データに冗長ビットを付加して，1ビットの誤りを訂正できるようにしたものである。ここでは，X1，X2，X3，X4の4ビットから成るデータに，3ビットの冗長ビットP3，P2，P1を付加したハミング符号X1 X2 X3 P3 X4 P2 P1を考える。付加したビットP1，P2，P3は，それぞれ X1 ⊕ X3 ⊕ X4 ⊕ P1 ＝ 0 X1 ⊕ X2 ⊕ X4 ⊕ P2 ＝ 0 X1 ⊕ X2 ⊕ X3 ⊕ P3 ＝ 0 となるように決める。ここで，⊕は排他的論理和を表す。 ハミング符号1110011には1ビットの誤りが存在する。誤りビットを訂正したハミング符号はどれか。

選択肢

• ア.0110011
• イ.1010011
• ウ.1100011
• エ.1110111

正解

ア. 0110011

解説

ハミング符号は3本のパリティ検査式の成否で誤り位置を特定する。1110011を当てはめるとX1⊕X3⊕X4⊕P1、X1⊕X2⊕X4⊕P2、X1⊕X2⊕X3⊕P3の3式すべてが1となり0にならない。3式すべてに共通して現れる変数はX1だけなので誤りはX1。X1を1→0に訂正した0110011が正解。誤り訂正符号は通信やメモリ(ECC)で1ビット誤りを自動修復する基盤技術。

選択肢ごとの解説

• ア.3式すべてが不成立となる原因は全式に共通のX1。X1を反転した0110011が正しい訂正結果で正解。
• イ.X2を反転した形だが、X2を含むのはP2・P3の式のみでP1式が成立してしまい矛盾し誤り。
• ウ.X3を反転した形。X3はP1・P3式にしか現れずP2式の不成立を説明できないため誤り。
• エ.P2ビットを反転した形だが、誤り位置はデータビットX1であり検査式が合わず誤り。