情報処理安全確保支援士試験 情報処理安全確保支援士試験 令和元年度秋期 午前Ⅰ 問5: 容量が a M バイトでアクセス時間が x ナノ秒の命令キャッシュと，容量が b M バイトでアクセス時間が y ナノ秒の主記憶をもつシステムにおいて，CPU

問題本文

容量が a M バイトでアクセス時間が x ナノ秒の命令キャッシュと，容量が b M バイトでアクセス時間が y ナノ秒の主記憶をもつシステムにおいて，CPU からみた，主記憶と命令キャッシュとを合わせた平均アクセス時間を表す式はどれか。ここで，読み込みたい命令コードがキャッシュに存在しない確率を r とし，キャッシュ管理に関するオーバヘッドは無視できるものとする。

選択肢

• ア.(1−r)・a / (a+b) ・x ＋ r・b / (a+b) ・y
• イ.(1−r)・x ＋ r・y
• ウ.r・a / (a+b) ・x ＋ (1−r)・b / (a+b) ・y
• エ.r・x ＋ (1−r)・y

正解

イ. (1−r)・x ＋ r・y

解説

平均アクセス時間はヒット時とミス時の期待値。命令がキャッシュに存在する確率は(1−r)でアクセス時間x、存在しない確率はrで主記憶アクセスy。よって平均=(1−r)・x+r・yとなりイが正解。容量a,bは確率rに織り込み済みで式に直接現れない点に注意。キャッシュのヒット率向上が体感性能に直結することを示す基本式である。

選択肢ごとの解説

• ア.容量比 a/(a+b) を確率として掛けており、与えられたミス率 r の定義と無関係で誤り。
• イ.ヒット確率(1−r)でx、ミス確率rでyを期待値化した正しい式で正解。
• ウ.容量比を確率に用いており、rで表すべきヒット・ミス率と整合せず誤り。
• エ.rがミス率なのにxに、(1−r)をyに掛けており、ヒットとミスが逆で誤り。