情報処理安全確保支援士試験 情報処理安全確保支援士試験 令和7年度春期 午前Ⅰ 問5: 二つのシステム A，B の稼働率をそれぞれαA（0＜αA＜1），αB（0＜αB＜1），MTBF をそれぞれ MTBFA，MTBFB，MTTR をそれぞれ MTT

問題本文

二つのシステム A，B の稼働率をそれぞれαA（0＜αA＜1），αB（0＜αB＜1），MTBF をそれぞれ MTBFA，MTBFB，MTTR をそれぞれ MTTRA，MTTRB としたとき，これらの関係として，常に成り立つものはどれか。

選択肢

• ア.αA＝αB ならば，MTBFA＝MTBFB であり，かつ MTTRA＝MTTRB である。
• イ.αA＝αB ならば，MTTRA／MTBFA＝MTTRB／MTBFB である。
• ウ.αA＞αB ならば，MTBFA＞MTBFB であり，かつ MTTRA＞MTTRB である。
• エ.αA＞αB ならば，MTTRA／MTBFA＞MTTRB／MTBFB である。

正解

イ. αA＝αB ならば，MTTRA／MTBFA＝MTTRB／MTBFB である。

解説

稼働率αはMTBF/(MTBF+MTTR)で定義される。これを変形するとMTTR/MTBF=(1-α)/αとなり、稼働率αが等しければMTTR/MTBFの値も必ず等しくなる。よってαA=αBならMTTRA/MTBFA=MTTRB/MTBFBが常に成立し、イが正解。MTBFとMTTRの個別値までは一致しない点に注意。可用性設計では稼働率と平均故障/修復時間の関係理解が必須。

選択肢ごとの解説

• ア.稼働率が等しくてもMTBF・MTTR個別が一致する保証はなく、比だけが等しいため誤り。
• イ.MTTR/MTBF=(1-α)/αなので、αが等しければこの比も等しく正しい。
• ウ.稼働率が高い方がMTTRも大きいとは限らず、MTTRの大小関係は定まらないため誤り。
• エ.MTTR/MTBF=(1-α)/αはαの減少関数で、αが大きい方が比は小さくなるため誤り。